ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા ગોલકનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2$ છે.કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $r = a$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x - a)^2 + (y - a)^2 + (z - a)^2 = a^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2ax + a^2) + (y^2 - 2ay + a^2) + (z^2 - 2az + a^2) = a^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2ay - 2az + 3a^2 = a^2$$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$આમ,જરૂરી ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$ છે.

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 504$ એ બિંદુઓ $A(12, -4, 8)$ અને $B(27, -9, 18)$ ને જોડતા રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $10$ રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો ગોલકનું ઘનફળ $72.8 \%$ વધે,તો તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $... \%$ વધશે.

સમતલ $x + 2y - z = 4$ એ ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 - x + z - 2 = 0$ ને જે વર્તુળમાં છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો:

ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module