निकाय x + y + z = lambda,5x - y + mu z = 10,औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रैखिक समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए $(D 
eq 0)$।गुणांक आव्यूह इस प्रकार है:$

Vedclass · Accepted Answer

केवल $\mu$ पर

Vedclass · Answer

(A) रैखिक समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए $(D 
eq 0)$।गुणांक आव्यूह इस प्रकार है:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 5 & -1 & \mu \ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix}$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$D = 1((-1)(-1) - (3)(\mu)) - 1((5)(-1) - (2)(\mu)) + 1((5)(3) - (2)(-1))$$D = 1(1 - 3\mu) - 1(-5 - 2\mu) + 1(15 + 2)$$D = 1 - 3\mu + 5 + 2\mu + 17$$D = 23 - \mu$अद्वितीय हल के लिए,$D 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $23 - \mu 
eq 0$,या $\mu 
eq 23$।चूंकि $D 
eq 0$ की शर्त केवल $\mu$ के मान पर निर्भर करती है और $\lambda$ से स्वतंत्र है,इसलिए अद्वितीय हल का अस्तित्व केवल $\mu$ पर निर्भर करता है।

निकाय $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,और $2x + 3y - z = 6$ के अद्वितीय हल का अस्तित्व किस पर निर्भर करता है?

Similar Questions

समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = \mu$ का कोई हल नहीं है,यदि:

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं है यदि

यदि समीकरण निकाय $2x + \lambda y + 3z = 5$,$3x + 2y - z = 7$,और $4x + 5y + \mu z = 9$ के अनंत हल हैं,तो $(\lambda^2 + \mu^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

रैखिक समीकरण निकाय $x-2y+3z=4$, $3x+y-2z=7$ और $2x+3y+z=6$ का

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ समीकरणों $3x + 4y - 5z = -6$,$2x + 3y - 4z = -7$,और $4x - 2y + z = 9$ के निकाय का हल है,तो $\alpha + 3\beta - 2\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module