x = pi पर फलन (sin 2x cos 2x cos 3x + log_2 2 | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \sin 2x \cos 2x \cos 3x + \log_2 2^{x+3}$ है।सर्वसमिका $\sin 2x \cos 2x = \frac{1}{2} \sin 4x$ और गुणधर्म $\log_a a^k = k$ का उपयोग क

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$-1$

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(B) माना $f(x) = \sin 2x \cos 2x \cos 3x + \log_2 2^{x+3}$ है।सर्वसमिका $\sin 2x \cos 2x = \frac{1}{2} \sin 4x$ और गुणधर्म $\log_a a^k = k$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{1}{2} \sin 4x \cos 3x + (x + 3)$ प्राप्त होता है।गुणनफल-से-योग सूत्र $\sin A \cos B = \frac{1}{2} [\sin(A+B) + \sin(A-B)]$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [\sin(4x+3x) + \sin(4x-3x)] + x + 3$$f(x) = \frac{1}{4} [\sin 7x + \sin x] + x + 3$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{1}{4} [7 \cos 7x + \cos x] + 1$ प्राप्त होता है।$x = \pi$ पर मान ज्ञात करने पर:$f'(\pi) = \frac{1}{4} [7 \cos(7\pi) + \cos(\pi)] + 1$चूंकि $\cos(7\pi) = -1$ और $\cos(\pi) = -1$ है:$f'(\pi) = \frac{1}{4} [7(-1) + (-1)] + 1$$f'(\pi) = \frac{1}{4} [-8] + 1 = -2 + 1 = -1$।

$x = \pi$ पर फलन $(\sin 2x \cos 2x \cos 3x + \log_2 2^{x+3})$ का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज क्या है?

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यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

यदि $y = (\cos x^{2})^{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक अवकलनीय फलन है और $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ है। यदि $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ है, तो $f^{\prime}(x)=$

$f(x) = \sin^{2} x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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