નીચેની આકૃતિ પ્રકાશના કિરણોને બિંદુ $P$ પર કેન્દ્રિત થતા દર્શાવે છે. જ્યારે $16 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ કિરણોના માર્ગમાં તૂટક રેખા દ્વારા દર્શાવેલ જગ્યાએ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી $OP$ લેન્સની અક્ષ બને,ત્યારે કિરણો લેન્સથી $x$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ જાડાઈ $6 \,cm$ છે. જ્યારે તેને આડી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે વક્ર સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, ત્યારે લેન્સના સૌથી નીચેના બિંદુની આભાસી ઊંડાઈ $4 \,cm$ માલૂમ પડે છે. જો લેન્સને ઉલટાવવામાં આવે જેથી લેન્સની સમતલ સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, તો સમતલ સપાટીના કેન્દ્રની આભાસી ઊંડાઈ $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ માલૂમ પડે છે. લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા શોધો. ($\,cm$ માં)

$0.15 \,m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $\frac{3}{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. જ્યારે તેને પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ $0.225 \,m$ જેટલી વધે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર $5 \,D$ છે. જ્યારે આ લેન્સને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે, ત્યારે તે $100 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સ તરીકે વર્તે છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $\mu$ શોધો.

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ $4 \ cm$ અને $8 \ cm$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ હોય,તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ આશરે કેટલી થાય ($cm$ માં)?

$20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $5\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક અભિસારી લેન્સને $AB$ રેખા પરથી કાપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ લેન્સના છાયાંકિત ભાગનો ઉપયોગ કરીને $XY$ રેખા પર $30\, cm$ દૂર મૂકેલા બિંદુ $P$ નું પ્રતિબિંબ મેળવવામાં આવે છે,જે લેન્સના સમતલને લંબ છે. $P$ નું પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?