निम्नलिखित पाँच असमिकाएँ एक सुसंगत क्षेत्र बन | vedclass

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Question

(C) अतिरिक्त व्यवरोध की पहचान करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र का विश्लेषण करते हैं:$1$) $2x - y \leq 8$$2$) $x + y \leq 2

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$-x + y \geq -10$

Vedclass · Answer

(C) अतिरिक्त व्यवरोध की पहचान करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र का विश्लेषण करते हैं:$1$) $2x - y \leq 8$$2$) $x + y \leq 20$$3$) $-x + y \geq -10$ (जिसे $y \geq x - 10$ लिखा जा सकता है)$4$) $x \geq 0$$5$) $y \geq 0$व्यवरोधों $x \geq 0$ और $y \geq 0$ पर विचार करें। यदि $x \geq 0$ है,तो $x - 10 \geq -10$ होगा। चूँकि $y \geq 0$ है,इसलिए $y \geq x - 10$ की शर्त $x \geq 0$ और $y \geq 0$ के लिए स्वतः ही संतुष्ट हो जाती है क्योंकि $y$ ऋणेतर है और जब $x=0$ होता है तो $x - 10$ का मान $-10$ होता है। अतः,$-x + y \geq -10$ की शर्त सुसंगत क्षेत्र को $x \geq 0$ और $y \geq 0$ से अधिक सीमित नहीं करती है। इसलिए,$-x + y \geq -10$ एक अतिरिक्त (redundant) व्यवरोध है।

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एक $LPP$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। तो $z = 4x + 6y$ का न्यूनतम मान कहाँ प्राप्त होता है?

$LP$ समस्या का उद्देश्य फलन (objective function) . . . . . . है।

$LP$ समस्या के लिए,"$z = x + 4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो प्रतिबंधों $3x + 6y \leq 6$,$4x + 8y \geq 16$ और $x \geq 0, y \geq 0$ के अधीन है।"

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0), (16,0), (8,12), (0,20)$ हैं। यदि $Z = 22x + 18y$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः $m$ और $n$ है,तो $m + n = \dots$

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