વિધેય f(x) = [x],જ્યાં [x] એ x થી મોટો ન હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = [x]$ ને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $\lim_{x 	o n^-} f(x) = n-1$ છે અને જ

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ બિન-પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = [x]$ ને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $\lim_{x 	o n^-} f(x) = n-1$ છે અને જમણી બાજુની લક્ષ $\lim_{x 	o n^+} f(x) = n$ છે. કારણ કે કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ પર ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન નથી,તેથી વિધેય $x$ ની તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો પર અસતત છે. જો કે,કોઈપણ બિન-પૂર્ણાંક કિંમત $c$ (જ્યાં $c$ પૂર્ણાંક નથી) માટે,વિધેય $c$ ની આસપાસના નાના વિસ્તારમાં અચળ રહે છે,જે તેને આવા તમામ બિંદુઓ પર સતત બનાવે છે. તેથી,વિધેય $f(x) = [x]$ એ $x$ ની તમામ બિન-પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સતત છે.

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે

Similar Questions

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 2x + 3, & \text{જો } x \le 2 \\ 2x - 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ c, & x = 0 \\ \frac{(x+bx^2)^{1/2} - \sqrt{x}}{bx^{1/2}}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module