વિધેય f(x) = x^{2} + bx + c, જ્યાં b અને c વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$ છે. આ એક દ્વિઘાત વિધેય છે જે પરવલય દર્શાવે છે. વિધેય એક-એક હોવા માટે, $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળવું

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$ છે. આ એક દ્વિઘાત વિધેય છે જે પરવલય દર્શાવે છે. વિધેય એક-એક હોવા માટે, $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળવું જોઈએ. અહીં, $f(x) = (x + \frac{b}{2})^2 + (c - \frac{b^2}{4})$. વર્ગ પદ હંમેશા અનૃણ હોવાથી, $f(x_1) = f(x_2)$ નો અર્થ એ નથી કે $x_1 = x_2$ (દા.ત.,$f(x) = x^2$ માં $f(1) = f(-1) = 1$), તેથી તે અનેક-એક વિધેય છે. વધુમાં, આ વિધેયનો વિસ્તાર $[c - \frac{b^2}{4}, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો નથી (જો સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ હોય તો), તેથી તે વ્યાપ્ત નથી. તેથી, આ વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$, જ્યાં $b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તે શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos(\sqrt{P}x),$ જ્યાં $P = [\lambda]$ અને $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે. જો $f(x)$ નું આવર્તમાન $\pi$ હોય,તો:

જો $f: S \rightarrow R$ જ્યાં $S$ એ $R$ પર $2$ ક્રમના તમામ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોનો ગણ છે અને $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ હોય, તો:

વાસ્તવિક $x$ માટે,ધારો કે $f(x) = x^3 + 5x + 1,$ તો

$f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+x}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module