વિધેય f(x) = frac{1}{1 + x^2} એ કયા અંતરાલમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty )$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = -\frac{1}{(1 + x^2)^2} \cdot (2x) = -\frac{2x}{(1 + x^2)^2}$.વિધેય ત્યારે ઘટતું હોય જ્યારે $f'(x) તેથી,$-\frac{2x}{(1 + x^2)^2} કારણ કે $(1 + x^2)^2$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $-2x$ પર આધાર રાખે છે.તેથી,$-2x  0$.આમ,વિધેય $(0, \infty )$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

અંતરાલ $(1, 3)$ પર,વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module