વિકલ સમીકરણ cos x sin y , dx + sin x cos y , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\sin x \cos y \, dy = -\cos x \sin y \, dx$.ચલને અલગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x \sin y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\sin x \cos y \, dy = -\cos x \sin y \, dx$.ચલને અલગ કરતા,$\frac{\cos y}{\sin y} \, dy = -\frac{\cos x}{\sin x} \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{\cos y}{\sin y} \, dy = -\int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx$.સૂત્ર $\int \cot 	heta \, d	heta = \log |\sin 	heta| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log |\sin y| = -\log |\sin x| + C_1$.તેથી,$\log |\sin x| + \log |\sin y| = C_1$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ મુજબ,$\log |\sin x \sin y| = C_1$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$\sin x \sin y = e^{C_1} = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જે વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy}{x^2 + 1}$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું સમીકરણ શોધો.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^2) \frac{dy}{dx} = y^2$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module