વિકલ સમીકરણ y+cos x(frac{dy}{dx})-cos^2 x=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ મળે. $\cos x$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx}+y

Vedclass · Accepted Answer

$(\sec x+	an x) y=x-\sin x+c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ મળે. $\cos x$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx}+y\sec x=\cos x$ મળે. આ $\frac{dy}{dx}+Py=Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P=\sec x$ અને $Q=\cos x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \sec x dx} = e^{\ln|\sec x+	an x|} = \sec x+	an x$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $y(IF) = \int Q(IF) dx + c$ છે. $y(\sec x+	an x) = \int \cos x(\sec x+	an x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = \int (1+\sin x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = x-\cos x+c$.

વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) dt = (\tan^{-1} x - t) dx$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $-y+e^{-x}$ હોય,તો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શું હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(xy-5x^2\sqrt{1+x^2})dx+(1+x^2)dy=0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=0$ છે. તો $y(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module