વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$ મળે છે.આનું પરિણામ $-e^{-y} = e^x + C'$ છે, જ્યાં $C'$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x + e^{-y} = -C'$ મળે છે.ધારો કે $C = -C'$, તો વ્યાપક ઉકેલ $e^x + e^{-y} = C$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module