વિકલ સમીકરણ x cdot frac{dy}{dx} + 2y = x^2 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી): $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$ આ સમીકરણ $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી): $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$ આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = \frac{2}{x}$ અને $Q(x) = x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) નીચે મુજબ મળે છે: $I.F. = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{2}{x} dx}$ $= e^{2 \log |x|} = e^{\log |x^2|} = x^2$ આમ,સંકલ્યકારક અવયવ $x^2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(x \neq 0)$ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = \frac{1}{x}e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $\alpha x = \exp(x^\beta y^\gamma)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^2 y \frac{dy}{dx} - (1 - xy^2) = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $x > 0$ અને $y(2) = \sqrt{\log_e 2}$ છે. તો $\alpha + \beta - \gamma$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y g'(x) = g(x) g'(x)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module