वह अंतराल जिसके लिए {sin ^{ - 1}}sqrt x + {co | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि सर्वसमिका ${\sin ^{ - 1}} 	heta + {\cos ^{ - 1}} 	heta = \frac{\pi }{2}$ सभी $	heta \in [-1, 1]$ के लिए मान्य है।इस प्रश्न में,

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$[0, 1]$

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(C) हम जानते हैं कि सर्वसमिका ${\sin ^{ - 1}} 	heta + {\cos ^{ - 1}} 	heta = \frac{\pi }{2}$ सभी $	heta \in [-1, 1]$ के लिए मान्य है।इस प्रश्न में,$	heta = \sqrt x$ है।$\sqrt x$ को परिभाषित होने के लिए,$x \ge 0$ होना चाहिए।प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों को परिभाषित होने के लिए,$-1 \le \sqrt x \le 1$ होना चाहिए।चूंकि $\sqrt x$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $-1 \le \sqrt x \le 1$ की शर्त $0 \le \sqrt x \le 1$ में सरल हो जाती है।असमिका का वर्ग करने पर,हमें $0^2 \le x \le 1^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $0 \le x \le 1$।अतः,वह अंतराल जिसके लिए समीकरण सत्य है,$x \in [0, 1]$ है।

वह अंतराल जिसके लिए ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है,वह है:

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