રેખા (x - a)cos alpha + (y - b)sin alpha = r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.કેન્દ્ર $(a, b)$ થી રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ ના તમામ મૂલ્યો માટે

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.કેન્દ્ર $(a, b)$ થી રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha - r = 0$ નું લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|(a - a)\cos \alpha + (b - b)\sin \alpha - r|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}}$$d = \frac{|0 + 0 - r|}{\sqrt{1}} = |-r| = r$.કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી $(d = r)$,આ રેખા $\alpha$ ના તમામ મૂલ્યો માટે વર્તુળનો સ્પર્શક છે.

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module