x = a cos theta, y = a sin theta વર્તુળ પરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળ માટે પ્રચલ ખૂણા $\alpha$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ છે. ધારો કે બે બિંદુઓના પ્રચલ ખૂણા $

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળ માટે પ્રચલ ખૂણા $\alpha$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ છે. ધારો કે બે બિંદુઓના પ્રચલ ખૂણા $	heta$ અને $	heta + \pi / 2$ છે. આ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો: $L_1: x \cos 	heta + y \sin 	heta = a$ $L_2: x \cos(	heta + \pi / 2) + y \sin(	heta + \pi / 2) = a$,જેનું સાદું રૂપ $-x \sin 	heta + y \cos 	heta = a$ થાય છે. બિંદુપથ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(x \cos 	heta + y \sin 	heta)^2 + (-x \sin 	heta + y \cos 	heta)^2 = a^2 + a^2$ $x^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) + y^2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 2a^2$ $x^2 + y^2 = 2a^2$. આ $a \sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

એક વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે આપેલા બે વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે,તે છે

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શક છે,તે

રેખા $x = 3$ પરના કયા બિંદુએથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 8$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module