ગણ {x in R : sqrt{x+2} sqrt{8-x^2}} માં x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $\sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}$ છે.પ્રથમ, વિધેયનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ:$x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$ $(i)$$8-x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $\sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}$ છે.પ્રથમ, વિધેયનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ:$x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$ $(i)$$8-x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq 8$ $\Rightarrow x \in [-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}]$ $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને જોડતા, પ્રદેશ $x \in [-2, 2\sqrt{2}]$ મળે છે.હવે, અસમતાની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x+2 > 8-x^2$$x^2 + x - 6 > 0$$(x+3)(x-2) > 0$આ અસમતા $x \in (-\infty, -3) \cup (2, \infty)$ $(iii)$ માટે સાચી છે.પ્રદેશ $[-2, 2\sqrt{2}]$ અને ઉકેલ $(iii)$ નો છેદગણ લેતા:$x \in (2, 2\sqrt{2}]$.આ અંતરાલમાં $x$ ની મહત્તમ કિંમત $2\sqrt{2}$ છે.

ગણ $\{x \in R : \sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}\}$ માં $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1} < 0.2$ થાય તે

$5x - 1 < (x + 1)^2 < 7x - 3$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેની અસમતા માટે $x$ ની કિંમત શોધો: $\frac{4}{x+1} \leq 3 \leq \frac{6}{x+1}$ જ્યાં $x > 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module