$5$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના ગોળાના કેન્દ્ર પર એક બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાની સપાટીથી આભાસી પ્રતિબિંબનું અંતર .....$cm$ છે.

આકૃતિ મીટર બ્રિજની કાચી આકૃતિ દર્શાવે છે. ગેલ્વેનોમીટર $(G)$ લંબાઈ $\ell \, cm$ પર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવે છે. હવે જો $R_1$ અને $R_2$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંતુલન લંબાઈ $25 \, cm$ જેટલી વધે છે. $R_1/R_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો લીસી આડી સપાટી પર શિરોલંબ રાખવામાં આવ્યો છે. સળિયાના ઉપરના છેડાને હળવો ધક્કો આપવામાં આવે છે. કોઈ એક ક્ષણે,જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે સળિયાના $COM$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) નો વેગ $v_0$ છે. તે ક્ષણે સપાટીના સંપર્કમાં રહેલા સળિયાના છેડાનો વેગ કેટલો હશે?

એક સુરેખા બિંદુ $A(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,જેથી અક્ષો વચ્ચેના તેના અંતઃખંડનું બિંદુ $A$ આગળ દ્વિભાજન થાય છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પદ્ધતિમાં ઉદ્દીપકનો ઉપયોગ થતો નથી?