(0, 2 pi) માં cos 2 theta = sin theta ના ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ છે. નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ છે. નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2 \sin^2 	heta + 2 \sin 	heta - \sin 	heta - 1 = 0$ $2 \sin 	heta (\sin 	heta + 1) - 1 (\sin 	heta + 1) = 0$ $(\sin 	heta + 1)(2 \sin 	heta - 1) = 0$ આથી બે કિસ્સા મળે છે: $1) \sin 	heta = -1 \Rightarrow 	heta = \frac{3 \pi}{2}$ $2) \sin 	heta = \frac{1}{2} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$ $	heta \in (0, 2 \pi)$ હોવાથી,ત્રણેય કિંમતો $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}$ માન્ય ઉકેલો છે. આમ,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ હોય,જ્યાં $n, p, q \in \mathbb{Z}$,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module