अवकल समीकरण sqrt{2 + (frac{d^2y}{dx^2})^3} = | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ है।चरण $2$: वर्गमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग

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$3, 5$

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(B) चरण $1$: दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ है।चरण $2$: वर्गमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 = (\frac{d^3y}{dx^3})^5$ प्राप्त होता है।चरण $3$: अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज होती है। यहाँ, उच्चतम अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है, इसलिए कोटि $3$ है।चरण $4$: घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। $\frac{d^3y}{dx^3}$ की घात $5$ है। अतः, घात $5$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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