બિંદુ $(4, -3)$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 1$ ના સંદર્ભમાં:

એક ઉપવલયમાં,તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને ગૌણ અક્ષ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની નાભિ જીવા તેના ગૌણ અક્ષને બિંદુ $(0,3)$ પર મળે છે,તો ઉપવલયના કેન્દ્રથી આ નાભિ જીવાનું લંબ અંતર શોધો.

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a>b$,ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{4}$ છે. જો આ ઉપવલય બિંદુ $\left(-4 \sqrt{\frac{2}{5}}, 3\right)$ માંથી પસાર થાય,તો $a^{2}+b^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 = 225$ ના નાભિઓ ........... છે.