બિંદુઓ (1, 3) અને (5, 1) એ લંબચોરસના સામસામેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $ABCD$ એક લંબચોરસ છે જેના સામસામેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3)$ અને $C(5, 1)$ છે.લંબચોરસના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,તેથી વિકર્ણોનું છેદબિંદુ એ

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $ABCD$ એક લંબચોરસ છે જેના સામસામેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3)$ અને $C(5, 1)$ છે.લંબચોરસના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,તેથી વિકર્ણોનું છેદબિંદુ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{1+5}{2}, \frac{3+1}{2}\right) = (3, 2)$.અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $B$ અને $D$ એ રેખા $y = 2x + c$ પર આવેલા છે. વિકર્ણ $BD$ એ વિકર્ણોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી બિંદુ $(3, 2)$ એ રેખા $y = 2x + c$ પર હોવું જોઈએ.સમીકરણમાં $x = 3$ અને $y = 2$ મૂકતા:$2 = 2(3) + c$$2 = 6 + c$$c = 2 - 6 = -4$.આમ,$c$ ની કિંમત $-4$ છે.

બિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(5, 1)$ એ લંબચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ રેખા $y = 2x + c$ પર આવેલા છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $-1$ હોય તેવી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

તે રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $4$ એકમ છે અને લંબ રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $15^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module