बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ और $(x_2, y_1)$ हमेशा होते हैं:

  • A
    संरेख
  • B
    चक्रीय (concyclic)
  • C
    वर्ग के शीर्ष
  • D
    समचतुर्भुज के शीर्ष

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यदि दो वृत्तों $S_1$ और $S_2$ में समान लंबाई के चाप केंद्र पर क्रमशः $75^{\circ}$ और $120^{\circ}$ के कोण अंतरित करते हैं,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{r_1}{r_2}$ क्या होगा?

यदि $\sin ^{-1}(a)$ बिंदु $(2,2)$ पर वक्रों $x^2+y^2=4x$ और $x^2+y^2=8$ के बीच का न्यून कोण है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + 5y + \alpha = 0$ और धनात्मक निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{29\pi}{4}$ वर्ग इकाई है,तो $|\alpha| =$

यदि वृत्तों के युग्म $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ और $x^2+y^2+4x-4y+\alpha=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $4$ है,तो $\alpha$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $S \equiv x^2+y^2-10x-4y+19=0$ को बिंदु $(2,3)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या वृत्त $S=0$ की त्रिज्या की आधी है।

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