બહુપદી x^2-6x+12 in mathbb{Q}[x] એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $f(x) = x^2-6x+12$ એ $\mathbb{Q}$ પર વિભાજ્ય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\mathbb{Q}$ પર અવિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $f(x) = x^2-6x+12$ એ $\mathbb{Q}$ પર વિભાજ્ય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને તેના બીજ શોધીએ.અહીં,$a=1, b=-6, c=12$ છે.વિવેચક $D = b^2-4ac = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12$ છે.જેથી વિવેચક $D બીજ $\mathbb{Q}$ માં ન હોવાથી,બહુપદીને $\mathbb{Q}$ પર સુરેખ અવયવોમાં વિભાજિત કરી શકાતી નથી.તેથી,તે $\mathbb{Q}$ પર અવિભાજ્ય છે.

બહુપદી $x^2-6x+12 \in \mathbb{Q}[x]$ એ

Similar Questions

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $2x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module