બિંદુ i - j + 2k અને 3i + j + k માંથી પસાર થત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$ અને $B(3, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda v$ છે,જ્યાં $a = i - j + 2k$ અને દિશા સદિશ $v = (3-1)i + (1-(

Vedclass · Accepted Answer

$-8i - 4j - k$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$ અને $B(3, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda v$ છે,જ્યાં $a = i - j + 2k$ અને દિશા સદિશ $v = (3-1)i + (1-(-1))j + (1-2)k = 2i + 2j - k$ છે.રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $r = (i - j + 2k) + \lambda (2i + 2j - k)$ છે.બિંદુ $A$ થી અંતર $|\lambda v| = |\lambda| |v| = 3|\lambda|$ છે.આપેલ અંતર $3\sqrt{11}$ હોવાથી,$3|\lambda| = 3\sqrt{11}$,એટલે કે $|\lambda| = \sqrt{11}$.વિકલ્પ $B$ માટે,જો આપણે $P = -8i - 4j - k$ લઈએ,તો $AP = -9i - 3j - 3k$ થાય,જેનું માન $\sqrt{81+9+9} = \sqrt{99} = 3\sqrt{11}$ છે. તેથી,$-8i - 4j - k$ એ સાચો સ્થાન સદિશ છે.

બિંદુ $i - j + 2k$ અને $3i + j + k$ માંથી પસાર થતી રેખા પર $i - j + 2k$ થી $3\sqrt{11}$ એકમ અંતરે આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

Similar Questions

$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ સ્વરૂપના એકમ સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $a, b, c \in W$ હોય?

જો $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ હોય,તો $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{AB}$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સમરેખ (collinear) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module