$SHM$ कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा,जब कण की दूरी उसके आयाम की आधी हो (साम्यावस्था से मापी गई दूरी)?

एक कण माध्य स्थिति से गति शुरू करता है और $4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। कितने समय पर इसकी गतिज ऊर्जा इसकी कुल ऊर्जा का $50 \%$ होगी ($s$ में)?

जब विस्थापन आयाम का आधा होता है,तो स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का अनुपात क्या होता है?

यदि $< E >$ और $< U >$ सरल आवर्त गति करने वाले द्रव्यमान की एक आवर्तकाल में क्रमशः औसत गतिज ऊर्जा और औसत स्थितिज ऊर्जा को दर्शाते हैं,तो सही संबंध है:

कथन $(A)$: $S.H.M$ में,गतिज और स्थितिज ऊर्जा तब समान हो जाती हैं जब दूरी इसके आयाम की $1/\sqrt{2}$ गुनी होती है। कारण $(R)$: $S.H.M$ करने वाले कण की स्थितिज ऊर्जा आवर्ती होती है और चरम विस्थापन पर अधिकतम होती है।

एक ऊर्ध्वाधर द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली $2\, s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त दोलन करती है। इस प्रणाली की कौन सी राशि $1\, s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त परिवर्तन प्रदर्शित करती है?