વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - cos(y-x) cot(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} -

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sec(y-x) = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} - 1$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 + \frac{dv}{dx} = 1 - \cos v \cot v$$\frac{dv}{dx} = -\cos v \left( \frac{\cos v}{\sin v} \right) = -\frac{\cos^2 v}{\sin v}$.ચલને અલગ કરતા:$-\int \frac{\sin v}{\cos^2 v} dv = \int dx$.$u = \cos v$ આદેશ લેતા, $du = -\sin v dv$, તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u^2} = x + c$$-\frac{1}{u} = x + c$$-\frac{1}{\cos v} = x + c$$-\sec v = x + c$$x + \sec(y-x) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + y - 1)dx + (2x + 2y - 3)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x), y \in [0, \frac{\pi}{2})$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec y \frac{dy}{dx} - \sin(x+y) - \sin(x-y) = 0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=0$,તો $5y'(\frac{\pi}{2})$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો $\int x f(x) dx + \frac{f(x)}{2} = 0$ હોય, તો $f(x)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module