$(1 + x + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $b$ એ $a$ ની કિંમતની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોય,જેથી $\frac{b}{a}$ ના ઘન અને અન્ય ઉચ્ચ ઘાતને $\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2b}+\frac{1}{a-3b}+\ldots+\frac{1}{a-nb}=\alpha n+\beta n^2+\gamma n^3$ ઓળખમાં અવગણી શકાય,તો $\gamma$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$ હોય,તો પદાવલિ $a_2 + a_4 + a_6 + .... + a_{12}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?