બે શૂન્યતર સંખ્યાઓનો સરવાળો 4 છે. તેમના વ્યસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે શૂન્યતર સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 4$,તેથી $y = 4 - x$.આપણે તેમના વ્યસ્તોના સરવાળા $S = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે શૂન્યતર સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 4$,તેથી $y = 4 - x$.આપણે તેમના વ્યસ્તોના સરવાળા $S = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ને ન્યૂનતમ બનાવવો છે.$y = 4 - x$ મૂકતા,આપણને મળે $S(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{4 - x} = \frac{4 - x + x}{x(4 - x)} = \frac{4}{4x - x^2}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $S(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$S'(x) = \frac{d}{dx} [4(4x - x^2)^{-1}] = -4(4x - x^2)^{-2} \cdot (4 - 2x) = \frac{-4(4 - 2x)}{(4x - x^2)^2} = \frac{8(x - 2)}{(4x - x^2)^2}$.$S'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x - 2 = 0$ મળે છે,તેથી $x = 2$.જો $x = 2$ હોય,તો $y = 4 - 2 = 2$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $S(2) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ થાય.

બે શૂન્યતર સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ છે. તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module