ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$2ab$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે.$x$-અંતઃખંડ $T$ મેળવવા માટે, $y = 0$ લેતા: $x = \frac{a}{\cos 	heta}$. તેથી, $OT = \frac{a}{\cos 	heta}$.$y$-અંતઃખંડ $T_1$ મેળવવા માટે, $x = 0$ લેતા: $y = \frac{b}{\sin 	heta}$. તેથી, $OT_1 = \frac{b}{\sin 	heta}$.ગુણાકાર $(OT)(OT_1) = \frac{ab}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2ab}{\sin 2	heta}$.$0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ માટે, $\sin 2	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે, તેથી $\frac{2ab}{\sin 2	heta}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2ab$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકોના અક્ષો વચ્ચેના ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું હશે?

ઉપવલય $x^2+16y^2=16$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module