वक्र y = e^{2x} पर बिंदु (0, 1) पर खींची गई स | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = e^{2x}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$।बिंदु $(0, 1)$ पर ढाल $m$ है: $m = \le

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$(-1/2, 0)$

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(B) दिया गया वक्र $y = e^{2x}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$।बिंदु $(0, 1)$ पर ढाल $m$ है: $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, 1)} = 2e^{2(0)} = 2(1) = 2$।बिंदु $(x_1, y_1) = (0, 1)$ और ढाल $m = 2$ वाली स्पर्श रेखा का समीकरण: $y - y_1 = m(x - x_1)$।मान रखने पर: $y - 1 = 2(x - 0) \Rightarrow y = 2x + 1$।जहाँ स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को मिलती है,वहाँ $y = 0$ रखने पर:$0 = 2x + 1 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -1/2$।अतः,स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को $(-1/2, 0)$ बिंदु पर मिलती है।

वक्र $y = e^{2x}$ पर बिंदु $(0, 1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?

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