આપેલ વક્ર $y=f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,જો

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $x$-અક્ષને $(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=2x$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ નો બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $(a, b)=$

જો વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ પરના બિંદુએ જ્યાં અભિસંબંધ (abscissa) $2$ છે,ત્યાં દોરેલ અભિલંબ યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે,તો $AB$ ની લંબાઈ શોધો.