ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ sin ^{-1} x = 2 sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે.$\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ હોવાથી, $2 \sin ^{-1} 2a$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$|a| \leq \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે.$\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ હોવાથી, $2 \sin ^{-1} 2a$ ની કિંમત $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં હોવી જોઈએ.$\Rightarrow -\frac{\pi}{2} \leq 2 \sin ^{-1} 2a \leq \frac{\pi}{2}$$\Rightarrow -\frac{\pi}{4} \leq \sin ^{-1} 2a \leq \frac{\pi}{4}$બધી બાજુ સાઈન લેતા:$\sin(-\frac{\pi}{4}) \leq 2a \leq \sin(\frac{\pi}{4})$$\Rightarrow -\frac{1}{\sqrt{2}} \leq 2a \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$$2$ વડે ભાગતા:$-\frac{1}{2\sqrt{2}} \leq a \leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$જે $|a| \leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$ ને સમાન છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ મળે, જો

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો જેથી $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ થાય.

$\sin^{-1} \left( \frac{12}{13} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ માટે $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે, $\operatorname{sech}^{-1}(\cos \theta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module