$9 \int_0^9 \left[ \sqrt{\frac{10x}{x+1}} \right] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

$4$ સમાન અંતરાલો સાથે ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\int_2^{10} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right| d x=$

$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

ધારો કે $f$ એ ધન વાસ્તવિક અક્ષ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું સતત વિધેય છે,જેથી $g(x) = \int_0^x t f(t) dt$ થાય. જો $g(x^3) = x^6 + x^7$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} f(r^3)$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $