sin 47^circ + sin 61^circ - sin 11^circ - sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\sin 47^\circ + \sin 61^\circ - \sin 11^\circ - \sin 25^\circ$પદોને જૂથમાં ગોઠવતા: $(\sin 61^\circ + \sin 47^\circ) - (\sin 25^\circ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 7^\circ $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\sin 47^\circ + \sin 61^\circ - \sin 11^\circ - \sin 25^\circ$પદોને જૂથમાં ગોઠવતા: $(\sin 61^\circ + \sin 47^\circ) - (\sin 25^\circ + \sin 11^\circ)$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 2 \sin \frac{61^\circ + 47^\circ}{2} \cos \frac{61^\circ - 47^\circ}{2} - 2 \sin \frac{25^\circ + 11^\circ}{2} \cos \frac{25^\circ - 11^\circ}{2}$$= 2 \sin 54^\circ \cos 7^\circ - 2 \sin 18^\circ \cos 7^\circ$$= 2 \cos 7^\circ (\sin 54^\circ - \sin 18^\circ)$સૂત્ર $\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 2 \cos 7^\circ \left( 2 \cos \frac{54^\circ + 18^\circ}{2} \sin \frac{54^\circ - 18^\circ}{2} \right)$$= 4 \cos 7^\circ \cos 36^\circ \sin 18^\circ$અહીં $\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોવાથી:$= 4 \cos 7^\circ \left( \frac{\sqrt{5}+1}{4} \right) \left( \frac{\sqrt{5}-1}{4} \right)$$= 4 \cos 7^\circ \left( \frac{5-1}{16} \right) = 4 \cos 7^\circ \left( \frac{4}{16} \right) = \cos 7^\circ$

$\sin 47^\circ + \sin 61^\circ - \sin 11^\circ - \sin 25^\circ$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin 4\theta$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ હોય,તો $\cos^2 \theta + \cos^4 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક (unity) છે?

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module