int_{2}^{8} frac{sqrt{10-x}}{sqrt{x}+sqrt{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $ I = \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x \quad (1) $ ગુણધર્મ $ \int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x $

Vedclass · Accepted Answer

$ 03 $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $ I = \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x \quad (1) $ ગુણધર્મ $ \int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x $ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $ a=2 $ અને $ b=8 $,તેથી $ a+b-x = 2+8-x = 10-x $. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $ I = \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-(10-x)}}{\sqrt{10-x}+\sqrt{10-(10-x)}} d x $ $ I = \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10-x}+\sqrt{x}} d x \quad (2) $ સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $ 2I = \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x $ $ 2I = \int_{2}^{8} 1 d x $ $ 2I = [x]_{2}^{8} = 8 - 2 = 6 $ $ I = \frac{6}{2} = 3 $

$ \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-2}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{[\frac{x}{\pi}] + \frac{1}{2}} \,dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.)

જો $f(t) = \int_0^\pi \frac{2x \, dx}{1 - \cos^2 t \sin^2 x}$,જ્યાં $0 < t < \pi$,તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\pi^2 \, dt}{f(t)}$ નું મૂલ્ય .......... થાય.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^3 \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^2-1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^2-1}{x} \right) \right] dx =$

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module