lambda ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ x^2 - y^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ છે। સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 1, b = -1,

Vedclass · Accepted Answer

$3, -3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ છે। સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 1, b = -1, c = -2, h = 0, g = -\frac{1}{2}, f = -\frac{\lambda}{2}$. રેખાયુગ્મ માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે। કિંમતો મૂકતા: $(1)(-1)(-2) + 2(-\frac{\lambda}{2})(-\frac{1}{2})(0) - (1)(-\frac{\lambda}{2})^2 - (-1)(-\frac{1}{2})^2 - (-2)(0)^2 = 0$. $2 + 0 - \frac{\lambda^2}{4} + \frac{1}{4} = 0$. $2 + \frac{1}{4} = \frac{\lambda^2}{4}$. $\frac{9}{4} = \frac{\lambda^2}{4}$. $\lambda^2 = 9 \Rightarrow \lambda = \pm 3$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ રેખાયુગ્મને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાયુગ્મનું સમીકરણ $..........$ છે.

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2}-y^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ તથા $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module