અવલોકનો 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22 નું વિચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અવલોકનો $x_i = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22\}$ છે.પ્રથમ,મધ્યક $(\bar{x})$ ની ગણતરી કરો:$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{2+3+5+7+11+13+17

Vedclass · Accepted Answer

$43.75$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અવલોકનો $x_i = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22\}$ છે.પ્રથમ,મધ્યક $(\bar{x})$ ની ગણતરી કરો:$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{2+3+5+7+11+13+17+22}{8} = \frac{80}{8} = 10$.ત્યારબાદ,વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $\sum (x_i - \bar{x})^2$ શોધો:$(2-10)^2 + (3-10)^2 + (5-10)^2 + (7-10)^2 + (11-10)^2 + (13-10)^2 + (17-10)^2 + (22-10)^2$$= (-8)^2 + (-7)^2 + (-5)^2 + (-3)^2 + (1)^2 + (3)^2 + (7)^2 + (12)^2$$= 64 + 49 + 25 + 9 + 1 + 9 + 49 + 144 = 350$.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} = \frac{350}{8} = 43.75$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

અવલોકનો $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22$ નું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

$a, a+d, a+2 d, \ldots, a+2 n d$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

જો $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)=n$ અને $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)^{2}=na$,જ્યાં $n, a > 1$ હોય,તો $n$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થાય?

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે. જો આમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય અને એક અવલોકન ખૂટે છે,તો પાંચેય અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

$60$ અવલોકનો માટે જો $\Sigma x_i^2 = 18000$ અને $\Sigma x_i = 960$ હોય,તો વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module