સદિશો (A + B) અને (A - B) એકબીજાને કાટખૂણે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે સદિશો $(A + B)$ અને $(A - B)$ એકબીજાને કાટખૂણે છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ.$(A + B) \cdot (A - B) = 0$ડોટ ગુણાકારનું વિસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$|A|=|B|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે સદિશો $(A + B)$ અને $(A - B)$ એકબીજાને કાટખૂણે છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ.$(A + B) \cdot (A - B) = 0$ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$A \cdot A - A \cdot B + B \cdot A - B \cdot B = 0$ડોટ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે $(A \cdot B = B \cdot A)$,તેથી $-A \cdot B$ અને $B \cdot A$ પદો ઉડી જશે.$|A|^2 - |B|^2 = 0$$|A|^2 = |B|^2$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને મળે છે:$|A| = |B|$આમ,શરત એ છે કે બંને સદિશોના માન સમાન હોવા જોઈએ.

સદિશો $(A + B)$ અને $(A - B)$ એકબીજાને કાટખૂણે છે. આ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?

Similar Questions

$2P$ અને $\sqrt{2}P$ ના બે બળો કયા ખૂણે કાર્યરત હોવા જોઈએ જેથી પરિણામી બળ $P\sqrt{10}$ થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ હોય અને $\vec{v}_1$ તથા $\vec{v}_2$ શાંત (finite) હોય,તો:

જેના માટે સદિશો $\vec{A} = (6 \hat{i} + x \hat{j} - 2 \hat{k})$ અને $\vec{B} = (5 \hat{i} + 6 \hat{j} - y \hat{k})$ સમાંતર હોય તેવા $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $0.5 \hat{i} + 0.8 \hat{j} + c \hat{k}$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module