બે વર્તુળો એકબીજાને અંદરની તરફ સ્પર્શે છે. તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે.આપેલ છે કે તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $116 \, \pi \, cm^2$ છે,તેથી $\pi R^2

Vedclass · Accepted Answer

$4 \, cm$ અને $10 \, cm$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે.આપેલ છે કે તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $116 \, \pi \, cm^2$ છે,તેથી $\pi R^2 + \pi r^2 = 116 \, \pi$,જેનું સાદું રૂપ $R^2 + r^2 = 116$ થાય છે.વર્તુળો અંદરની તરફ સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $R - r = 6 \, cm$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(R + r)^2 + (R - r)^2 = 2(R^2 + r^2)$.કિંમતો મૂકતા: $(R + r)^2 + (6)^2 = 2(116)$.$(R + r)^2 + 36 = 232$.$(R + r)^2 = 232 - 36 = 196$.વર્ગમૂળ લેતા,$R + r = 14$.હવે આપણી પાસે બે સમીકરણો છે: $R + r = 14$ અને $R - r = 6$.બંનેનો સરવાળો કરતા: $2R = 20 \Rightarrow R = 10 \, cm$.બંનેની બાદબાકી કરતા: $2r = 8 \Rightarrow r = 4 \, cm$.આમ,વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $10 \, cm$ અને $4 \, cm$ છે.

Similar Questions

બે સમરૂપ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર $3:4$ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જે $3.5 \, cm$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનેલું છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણ જેની પરિમિતિ $24 \, cm$ છે,તેની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

એક ચોરસના ક્ષેત્રફળ અને તેના વિકર્ણ પર દોરેલા ચોરસના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module