दो खंभे एक-दूसरे से $x$ मीटर की दूरी पर हैं और एक खंभे की ऊँचाई दूसरे से दोगुनी है। यदि उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से,एक प्रेक्षक उनके शीर्षों का उन्नयन कोण पूरक (complementary) पाता है,तो छोटे खंभे की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

  • A
    $\frac{x}{4}$
  • B
    $\frac{x}{\sqrt{2}}$
  • C
    $\sqrt{2} x$
  • D
    $\frac{x}{2 \sqrt{2}}$

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जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है,तो एक मीनार की छाया की लंबाई $90\, m$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार टिकी है कि उसका ऊपरी सिरा दीवार को $3 \, m$ की ऊँचाई पर स्पर्श करता है और सीढ़ी जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। सीढ़ी की लंबाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज में,यदि कर्ण की लंबाई $12$ है और एक कोण का माप $30^{\circ}$ है,तो उस कोण के सम्मुख भुजा का माप $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक पेड़ नदी के किनारे पर खड़ा है। नदी के दूसरे किनारे पर पेड़ के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से पेड़ के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। उस बिंदु से $40 \ m$ दूर स्थित एक अन्य बिंदु से पेड़ के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। नदी की चौड़ाई और पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

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$100 \, m$ ऊँचे प्रकाश-स्तंभ (lighthouse) से एक ही दिशा में दो नावें लंगर डाले हुए हैं। प्रकाश-स्तंभ के शीर्ष से नावों के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

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