सिद्ध कीजिए कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A \cap (A \cup B) = A$.
(N/A) सिद्ध करना है: $A \cap (A \cup B) = A$
संघ पर सर्वनिष्ठ के वितरण नियम का उपयोग करते हुए:
$A \cap (A \cup B) = (A \cap A) \cup (A \cap B)$
चूंकि $A \cap A = A$ (वर्गसम नियम):
$= A \cup (A \cap B)$
चूंकि $(A \cap B) \subseteq A$,इसलिए $A$ और $A$ के उपसमुच्चय का संघ $A$ ही होता है (अवशोषण नियम):
$= A$
संघ पर सर्वनिष्ठ के वितरण नियम का उपयोग करते हुए:
$A \cap (A \cup B) = (A \cap A) \cup (A \cap B)$
चूंकि $A \cap A = A$ (वर्गसम नियम):
$= A \cup (A \cap B)$
चूंकि $(A \cap B) \subseteq A$,इसलिए $A$ और $A$ के उपसमुच्चय का संघ $A$ ही होता है (अवशोषण नियम):
$= A$
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