R પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equiv | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય.$R_1$ માટે: $a R_1 b \Leftrightarrow |a| =

Vedclass · Accepted Answer

$a R_1 b \Leftrightarrow |a| = |b|$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય.$R_1$ માટે: $a R_1 b \Leftrightarrow |a| = |b|$.$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in R$ માટે $|a| = |a|$ સત્ય છે,તેથી $(a, a) \in R_1$.$2$. સંમિત: જો $|a| = |b|$ હોય,તો $|b| = |a|$ થાય,તેથી જો $(a, b) \in R_1$ હોય,તો $(b, a) \in R_1$.$3$. પરંપરિત: જો $|a| = |b|$ અને $|b| = |c|$ હોય,તો $|a| = |c|$ થાય,તેથી જો $(a, b) \in R_1$ અને $(b, c) \in R_1$ હોય,તો $(a, c) \in R_1$.આમ,$R_1$ ત્રણેય ગુણધર્મોનું પાલન કરે છે,તેથી તે એક સામ્ય સંબંધ છે.$R_2$ સંમિત નથી ($2 \ge 1$ પણ $1 
ot\ge 2$).$R_3$ સંમિત નથી ($2$ એ $4$ ને ભાગે છે પણ $4$ એ $2$ ને ભાગતું નથી).$R_4$ સ્વવાચક નથી ($a < a$ અસત્ય છે).

$R$ પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module