फलन को सरलतम रूप में लिखिए: tan ^{-1} frac{x} | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$मान लीजिए $x = a \sin 	heta$ है। तब $\frac{x}{a} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $	heta =

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$\sin ^{-1} \frac{x}{a}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$मान लीजिए $x = a \sin 	heta$ है। तब $\frac{x}{a} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $	heta = \sin ^{-1} \left(\frac{x}{a}ight)$।$x = a \sin 	heta$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$= 	an ^{-1} \left(\frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^{2} - a^{2} \sin ^{2} 	heta}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^{2}(1 - \sin ^{2} 	heta)}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{a \sin 	heta}{a \cos 	heta}ight)$$= 	an ^{-1} (	an 	heta)$$= 	heta = \sin ^{-1} \left(\frac{x}{a}ight)$

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}, |x| < a$

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