$P$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુના $1s$ ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા અતિ સૂક્ષ્મ જાડાઈ $dr$ ના ગોળાકાર કવચમાં શોધવાની સંભાવના છે. આ કવચનું કદ $4\pi r^2 dr$ છે. $P$ ની $r$ પરની નિર્ભરતાનો ગુણાત્મક આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક ચોક્કસ ઉર્જા સ્તર $n=n_{1}$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $3$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. જ્યારે તેઓ બીજા ઉર્જા સ્તર $n=n_{2}$ માં હોય,ત્યારે તેઓ $6$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. આ કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રોન ઉગમબિંદુ તરફ $F = \frac{k}{r}$ બળ દ્વારા આકર્ષાય છે,જ્યાં $k$ એ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી ઇલેક્ટ્રોનનું અંતર છે. આ સિસ્ટમ પર બોહર મોડેલ લાગુ પાડતા,ઇલેક્ટ્રોનની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_n$ મળે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતું એકવર્ણી વિકિરણ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજનના નમૂના પર આપાત થાય છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ દસ અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય ..... $nm$ છે.

જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($\pi a_0$ માં)?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ $12.09 \,eV$ ઊર્જાનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે તેના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)