sqrt{-8 - 6i} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\sqrt{-8 - 6i} = x + iy$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$-8 - 6i = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા,$x^2 - y^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm(1 - 3i)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\sqrt{-8 - 6i} = x + iy$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$-8 - 6i = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા,$x^2 - y^2 = -8$ $(i)$ અને $2xy = -6$ $(ii)$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2$.$(x^2 + y^2)^2 = (-8)^2 + (-6)^2 = 64 + 36 = 100$.$x^2 + y^2$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $x^2 + y^2 = 10$ $(iii)$.$(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા,$2x^2 = 2 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1$.$(iii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા,$2y^2 = 18 \implies y^2 = 9 \implies y = \pm 3$.$(ii)$ પરથી,$2xy = -6$,તેથી $x$ અને $y$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ.આમ,વર્ગમૂળ $\pm(1 - 3i)$ છે.

$\sqrt{-8 - 6i} = $

Similar Questions

$i^{i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું છે?

$2^{-i}$ ના મુખ્ય મૂલ્યનો વાસ્તવિક ભાગ છે

$i \log \left( \frac{x - i}{x + i} \right)$ એ $(x \in R)$ માટે કોના બરાબર છે?

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$\sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module