एक फूलों की क्यारी को वृत्ताकार सेक्टर के रूप में घेरने के लिए $20 \ m$ तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी ($m$ में)?

दो धनात्मक संख्याओं का योग दिया गया है। यदि उनके घनों का योग न्यूनतम है,तो

वह बिंदु जहाँ फलन $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{t - 3}}} \left( {{t^2} + 2} \right)\left( {t - 3} \right){\left( {t + 4} \right)^2}dt$ का स्थानीय निम्नतम (local minimum) मान है,उनकी संख्या क्या है?

यदि $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ जहाँ $0 < x < 2\pi / 3$ है,तो:

अंतराल $[-1, 1]$ पर $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद $f(x) = x^3 - px + q$ के तीन वास्तविक मूल हैं,जहाँ $p > 0$ और $q > 0$ है। निम्नलिखित में से क्या सत्य है?