यदि समीकरण x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0 के मूल वास | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D = B^2 - 4AC \geq 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = 1$,$B = -8$,और $C = a^2 - 6a$

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$-2 \leq a \leq 8$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D = B^2 - 4AC \geq 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = 1$,$B = -8$,और $C = a^2 - 6a$ है।विविक्तकर के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$D = (-8)^2 - 4(1)(a^2 - 6a) \geq 0$$64 - 4(a^2 - 6a) \geq 0$$64 - 4a^2 + 24a \geq 0$$-4$ से विभाजित करने पर (और असमिका का चिह्न बदलने पर):$a^2 - 6a - 16 \leq 0$गुणनखंड करने पर:$(a - 8)(a + 2) \leq 0$असमिका के मूल $a = 8$ और $a = -2$ हैं।अतः,$a$ का मान $-2 \leq a \leq 8$ के बीच होना चाहिए।

यदि समीकरण $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $a$ का परिसर क्या है?

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