એક દ્વિઘાત બહુપદી P(x) એ શરતો P(0) = 0,P(1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x)$ એ $x = 0$ અને $x = 1$ શૂન્યો ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી આપણે તેને $P(x) = a(x)(x - 1) = a(x^2 - x)$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ શરત $\in

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x)$ એ $x = 0$ અને $x = 1$ શૂન્યો ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી આપણે તેને $P(x) = a(x)(x - 1) = a(x^2 - x)$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ શરત $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int_{0}^{1} a(x^2 - x) dx = 1$$a \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} = 1$$a \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) = 1$$a \left( \frac{2 - 3}{6} \right) = 1$$a \left( -\frac{1}{6} \right) = 1$$a = -6$.આમ,અગ્ર સહગુણક $-6$ છે.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $P(x)$ એ શરતો $P(0) = 0$,$P(1) = 0$ અને $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નું પાલન કરે છે. આ દ્વિઘાત બહુપદીનો અગ્ર સહગુણક શોધો:

Similar Questions

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

$\int_0^a x^2 (a^2 - x^2)^{3/2} dx = $

જો $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1-x} & 0 \leqslant x \leqslant 1 \\ (7x-6)^{-1/3} & 1 < x \leqslant 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module