સંકલન I = int_{0}^{10} frac{[x] e^{[x]}}{e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિ

Vedclass · Accepted Answer

$45(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \sum_{n=0}^{9} \int_{n}^{n+1} n \cdot e^{n-x+1} dx$. દરેક પદ માટે સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = \sum_{n=0}^{9} n \left[ -e^{n-x+1} ight]_{n}^{n+1} = \sum_{n=0}^{9} n \left( -e^{0} + e^{1} ight) = (e-1) \sum_{n=0}^{9} n$. સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{n=0}^{9} n = \frac{9 	imes 10}{2} = 45$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = 45(e-1)$.

Similar Questions

$\int_0^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{1-x^{2n}}}$ નું મૂલ્ય $(n \in N)$ છે

$\int_0^1 {{\tan ^{ - 1}}x\,dx = } $

જો $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ હોય,તો $k = $

Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1,3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module