(2, -2) અને (3, 4) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ ---

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ --- $(1)$$(3 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2$ --- $(2)$વળી,કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $x + y = 2$ રેખા પર હોવાથી:$h + k = 2$ --- $(3)$$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$2h + 12k = 17$ --- $(4)$$(3)$ પરથી,$h = 2 - k$ ને $(4)$ માં મૂકતા:$10k = 13 \implies k = 1.3$$h = 0.7$$(1)$ માં કિંમત મૂકતા $r^2 = 12.58$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$ છે.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $2x^2+2y^2-6x+8y+1=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(2,0), (0,1), (4,5)$ અને $(0, c)$ એક જ વર્તુળ પર હોય (concyclic),તો $c$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો ${g^2} + {f^2} = c$ હોય,તો સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ શું દર્શાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module